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2013.11.11 数学提升  

2013-11-12 11:37:36|  分类: 初一数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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规律探索专题

(一)增幅相等型(此实为等差数列):

对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b

例:410162228……,求第n位数。

分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×66n2

1、如下图是用棋子摆成的“上”字:

2013.11.11   数学提升 - 青青草 - 畅畅的成长乐园
 

 

第一个“上”字       第二个“上”字     第三个“上”字
    如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”  字分别需用                枚棋子;(2)第n个“上”字需用         枚棋子。

2. 为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:


2013.11.11   数学提升 - 青青草 - 畅畅的成长乐园
 


 

 

按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为(    )



A.2+6n  B.8+6n  C.4+4n  D.8n

3、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.


 

 

 

 

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(1)观察图形,填写下表:

    图形

    

    

    

    正方形的个数

    8

 

 

    图形的周长

    18

 

 

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为______________(都用含n的代数式表示).

(二)观察图形特征题

1仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。

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2分析图(14)①,,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图(14)③中画出其中的阴影部分.

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3、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;


2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________

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